【2:已经a,b,c,d均为正整数,且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,则b-d=……】
啧啧啧!
好家伙,这可真是好家伙。
这可真是好高一难度,感觉真是要把所有人智商按地上狠力磨擦啊!
由题便可轻松得到a^3/2=b,c^5/4=d,从而a=(b/a)^2,c=(d/c)^4,因此a|b,c|d,又由于a-c=9,所以(b/a)^2-(d/c)^4。
即(b/a d^2/c^2)(b/a-d^2/c^2)=9。
这个方程,想必大家都会解了吧?
只需要口算一下,便可得到a=25,b=125,c=16,d=32。
所以b-d=93。
再下一题。
这第三题考察的是两椭圆焦点和椭圆上点组成三角形的面积。
第四题考察的是十进制中元素个数与元素和的相除极值问题。
第五题考察的是函数单调性以及在单调区间的函数大小比值。
第六题考察虚数的定义……
……
总结就是两个字,简单。
根本毫无难度,毫无压力,甚至都不需要思考,看一眼便知道答案。
一连八道填空题,平均一道不过10秒,八道题仅80秒,也就是一分多钟。
“哎,可真是索然无味啊!”
“就这样的题,居然也能用来竞赛,这出卷老师未免也太不称职了。”
“连上午李大仙老师都不如,跟葛天行老师相比,更相差不知多少档次。”
“平日葛天行老师给我出的任何一道填空题,都可秒杀这竞赛题无数倍。”
“别说是我了,便是老三老四和胖子大力,应该都能考个七八十分吧?”
“嗯,保守一点,及格应该没问题,毕竟他们最近进步还挺大的。”
“就算不到全科学霸,但应该也不远了,只是还没通过考试证明而已。”
“做这题,对他们来说或许还有难度,但架不住时间足够,一共三个小时,一道题一分钟搞不定,十分钟总有苗头吧?”
林北暗暗想着,对于这次竞赛卷子,他可以说是失望到了极点。
然后,他看向了最后三道解答题,“但愿,这解答题能加大点儿难度吧!”
“不然三个小时的卷子,不到十分钟便全部搞定,那真的是太无味了。”
“尤其这还是我的第一次,怎么着也得坚持到三十分钟,做个痛快吧?”
林北叹了口气,目光瞅向第九题,也是第一道解答题,只见……
【9:3/2≤x≤5,证明不等式2√(x 1) √(2x-3) √(15-3x)≤2√19。】
林北:“%¥#@#¥%……”
内心小九九了足足三十秒。
不是因为他觉得该题难,更不是他看不懂这道题,而耗费足足三十秒。
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